Conozca la relación que tiene la matemáticas con la música

El estudiante de último año de la Carrera de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH), German Josué Andara Zepeda, impartió este día la charla “Matemáticas y música”, en el marco de la Semana de la Carrera de Matemáticas Adrei Kolmogorov 2020.  

La conferencia, que inició a las 12:30 del mediodía, se realizó a través de la plataforma Zoom y retransmitida por Facebook Live https://www.facebook.com/SemanaCarreradeMatematicaUNAH/videos/766094803971973 

En el lapso de una hora aproximadamente, el joven universitario compartió con la audiencia algunos conceptos teóricos para describir la relación que existe entre la música y las matemáticas, desde sus inicios.  

Partió del concepto de música como el arte del sonido ordenado, mismo que permite combinar los sonidos en una secuencia temporal atendiendo las leyes de la armonía, la melodía y el ritmo, como el de producirlos con instrumentos musicales.  

“Estos tres componentes principales en que podemos dividir la música, a estas algunas personas pueden añadir los matices (representación musical que expresa la intensidad con la que se debe interpretar un fragmento musical), pero en este caso estos no los consideraríamos”, indicó el expositor.  

Entre otro concepto definió el ritmo como la combinación de figuras y silencios que sirven de “esqueleto” a una melodía y que tiene que ver con una relación en la duración de sonidos cortos y largos.  

Asimismo, planteó que la armonía es la parte de la música que regula la relación sonora entre una melodía y su acompañamiento, por otra parte, describió la melodía como el elemento más visible de una pieza musical, es decir, aquello de lo que nuestro oído es más consiente al escucharla, componente que lo calificó como el más agradable (llamativo) para las personas.  

Para describir estos tres componentes, Andara mostró un fragmento de una partitura, correspondiente a la sonata para piano número 16, en do mayor de Wolfgang Mozart, en el que resaltó que el pentagrama superior se puede apreciar la melodía, acompañado de la armonía ubicado en la parte inferior del pentagrama y que el ritmo se identifica con un número que se escribe en la parte inferior, este último orienta a que ritmo debe ir las notas musicales.  

Seguidamente explicó en qué momento surge la relación entre la música y la matemática, en la que resaltó el papel importante de Pitágoras, matemático griego del año 569 a. C. quien estuvo sumamente interesado en estudiar la relación de estas dos ciencias, y cómo esta se podía explicar a través de números, mediante la búsqueda de patrones en la música.  

“Pitágoras se obsesionó por poder explicar los intervalos fijos de la escala musical, se detenía frente a los golpes de un martillo contra un yunque en la herrería. Había un total de cinco martillos, de los cuales cuatro tenían una relación numérica entera entre sus pesos, y el quinto no se identificaba con el resto. Intuitivamente, el quinto martillo no contribuía en armonía y efectivamente, una vez retirado del experimento, podía comprobarse que el más pesado de los martillos, con un peso doble que uno de los restantes, producía sonidos en una octava menor. El peso de los dos martillos restantes seguía otra regla matemática, se correspondían con la medida aritmética y armónica de los otros dos pesos probados. Así, pues, los otros dos pesos podrían dar otras dos notas fijas de la escala”, experimento que permitiría conocer la relación entre la matemática y la música, reveló el Universitario.  

Seguidamente habló sobre la escala pitagórica, como la creación del monocardio, instrumento de cuerda (especie de arpa) que de acuerdo con la distribución de sus cuerdas que sonidos se obtenían, donde se derivan las notas musicales de acuerdo con su longitud. Además, identificaron que algunas cuerdas producían la misma nota solo que con una octava mayor, produciendo un sonido más grave.  

Por otra parte, dio a conocer los principios matemáticos utilizados para la construcción de la escala musical, la escala cromática, la relación entre las diferentes notas, sobre los semitonos, asimismo, habló sobre la escala pentatónica, la simetría de las notas musicales, la escala temperada, sobre esta última describió que es la escala musical común utilizada en la actualidad, usada para la afinación de pianos y otros instrumentos, que divide la octava en 12 semitonos iguales, teoría desarrollada por Johan Sebastian Bach.  

 

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