Docentes de la UPNFM y UCR analizan libros de referencia para cursos de formación en matemáticas

En el marco de la V Bienal Centroamericana y del Caribe de Investigación y Posgrado, se presentó la ponencia “Análisis de las organizaciones matemáticas en torno a la representación gráfica de funciones en el libro de referencia en cursos de formación inicial de docentes en Costa Rica y Honduras”, una investigación desarrollada por docentes de la Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán (UPNFM) y de la Universidad de Costa Rica.

Flavia Romero, docente de la UPNFM, explicó que la actividad matemática didáctica de las clases efectivas en el aula de clase debe someterse continuamente a procesos de revisión, análisis y evaluación, por lo que el proyecto consistió en analizar la actividad matemática en algunos cursos.

“Nos centramos en el objeto matemático graficación de funciones, y eso porque las funciones son conceptos muy importantes y en el desarrollo histórico de las funciones se evidencia ese interés utilitario por este concepto, incluso desde otras disciplinas”, indicó.

De manera general, el objetivo de la investigación fue analizar la actividad matemática y didáctica en torno a la graficación de funciones algebraicas radicales, logarítmicas y exponenciales en un curso para futuros docentes de matemáticas en Costa Rica y Honduras.

En términos específicos, Romero señaló que el propósito fue construir un modelo epistemológico de referencia entorno a la graficación de funciones relativo a los programas de estudio de la Universidad Pedagógica Nacional Francisco Morazán y la Universidad de Costa Rica.

La investigación también pretendía describir, según la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), la actividad matemática en torno a la graficación de funciones propuesta en un libro de referencia según el programa de cada uno de los cursos universitarios en Costa Rica y Honduras.

Explicó que la TAD brinda una herramienta que permite analizar la actividad matemática y didáctica para un objeto matemático y sostiene que esta actividad debe ser interpretada como una actividad humana junto a las demás.

“Esta actividad humana, si es regularmente realizada, puede resumirse en un modelo que nosotros resumimos como praxeología, que es como una cuadruplicidad que contiene, en este caso, cuatro elementos que fueron en los que se enfocó nuestro análisis”, indicó Romero.

Detalló que esos cuatro elementos son las tareas que van desde factorizar un polinomio o cepillarse los dientes hasta asignaciones más complejas, las técnicas para realizar la tarea, la tecnología, que es el discurso racional que justifica la técnica, y la teoría es el discurso racional de la tecnología.  

Señaló que “se seleccionaron dos cursos en Costa Rica y un curso en Honduras, y seleccionamos los libros de referencia que se utilizan en cada uno, en el caso de Costa Rica, fue Introducción a la matemática formal desde las funciones y en el caso de Honduras, Álgebra y trigonometría con geometría analítica”.

Informó que en ambos libros se identificaron dos tipos de tareas inversas entre sí, así como una diferencia notable relacionada con la forma que los autores desarrollan las técnicas, en el caso de Honduras, las técnicas se elaboran efectivamente, contrario a libro de Costa Rica, que deja a criterio del lector la construcción de un gran porcentaje de las técnicas

La investigación también concluyó en que las tecnologías se elaboraron efectivamente para justificar cada técnica y son parecidas a las formas propias en matemáticas, excepto el caso de aquellas técnicas cuyas tecnologías provienen de ámbitos como la geometría. 

Asimismo, en ninguno de los libros encontraron actividades explícitas que permitan la justificación de las técnicas, es decir, que las tecnologías solamente se presentan en el libro, pero no hay cuestionamiento de ellas ni actividades que soliciten al lector justificar un proceder.

 

 

Noticias relacionadas:

Comentarios