Investigador de la UNAH participa en estudio sobre la distribución Chi en aplicación al estudio de variables de la salud

Orellana expresó que los países que invierten en ciencia tienen una mejor disposición para crear y producir, lo que impacta en la economía y la calidad de vida.

Este día en el programa de entrevistas Investigación Científica para Todos, Marcos Orellana Panchamé, docente e investigador de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH) en el Valle de Sula, expuso sobre su participación en la investigación científica “Simulación de Monte Carlo de una distribución Chi modificada, considerando la asimetría en las funciones generadoras: aplicación al estudio de variables relacionadas a la salud”, y compartió una serie de recomendaciones y reflexiones para los interesados en la investigación científica.

En cuanto a las reflexiones sobre cómo incursionó en el mundo de la investigación científica, Orellana expresó: “Siempre he creído que los seres humanos somos científicos por naturaleza, cuando vemos a los niños que empiezan a explorar el mundo, no hay una actitud más científica que esa, queremos conocer el fuego, la electricidad, por qué las estrellas brillan. Desde pequeño yo supe que quería dedicarme a la ciencia, sin embargo, no tenía claro que iba a ser desde la rama de matemáticas. Ya durante la carrera fue que tuve ese deseo de dedicarme a la investigación”.

También manifestó que, debido al programa de Relevo Docente de la UNAH, tuvo la oportunidad de salir del país y estudiar en España una maestría, donde confirmó que quería dedicarse a la investigación científica. Más allá de adquirir conocimiento, quería aportar conocimiento desde su área de trabajo. El doctorado lo inició durante la pandemia del COVID-19, influenciado por un grupo de investigación de la Universidad Politécnica de Valencia de España.

Para Orellana también es importante que los países inviertan en ciencia, ya que invertir en ciencia es apostarle a la cultura, ya que la ciencia y el arte son las máximas expresiones del razonamiento humano. Los países que invierten en ciencia tienen una mejor disposición para crear y producir, y esa producción impacta sobre la economía y la calidad de vida de las personas.

“Si como país invirtiéramos en la investigación farmacéutica, posiblemente hubiéramos entrado en la carrera por el desarrollo de una vacuna para esta pandemia y con ello hubiéramos impactado positivamente en nuestra economía porque en lugar de comprar, hubiéramos producido, hubiéramos impactado directamente sobre la población de forma beneficiosa”, indicó el experto.

Estudio

En el estudio “Simulación de Monte Carlo de una distribución Chi modificada considerando la asimetría en las funciones generadoras: aplicación al estudio de variables relacionadas a la salud”, los investigadores Nuria Ortigosa, Marcos Orellana, Juan Carlos Castro, Pedro Fernández de Córdoba y José Isidro, decidieron estudiar cuál era el impacto de insertar cierta asimetría en las funciones generadoras y cuánto difiere la distribución Z obtenida de la distribución Chi (suma del cuadrado de variables aleatorias independientes con distribución normal estándar) original. Para esto, se utilizaron funciones ex-Gaussianas, que son precisamente funciones caracterizadas por su asimetría.

Se analizaron los casos para tres y cinco grados de libertad. Utilizando simulaciones de tipo Montecarlo se generaron k=3, 5 variables aleatorias exGaussianas Z1, Z2,…, Zk. Luego se utilizaron esas variables como funciones generadoras para ensamblar la variable aleatoria Z (obtenida al extraer la raíz de la suma del cuadrado de las exGaussianas) y se midió cuánto varía la calidad del ajuste de Z de la distribución Chi original en función de la asimetría promedio de las funciones que la generan.

Finalmente, se emplearon las variables de la salud: índice de masa corporal, fluidez verbal y memoria a corto plazo, para demostrar que pese a que son variables que se distribuyen de forma asimétrica, la distribución Chi sigue siendo un ajuste suficientemente bueno para caracterizar al grupo de estudio.

Desde una perspectiva computacional, una distribución Chi puede obtenerse mediante la raíz de la suma del cuadrado de variables aleatorias Gaussianas X1, X2,…, Xn, independientes, con media 0 y varianza 1. En este caso, n representa los grados de libertad de la distribución Chi. A X1, X2,…, Xn, es a lo que se le denomina funciones generadoras de la distribución, y el hecho de que estas funciones generadoras sean Gaussianas obliga a que sean simétricas.

Conozca a Marcos Orellana

Marcos Fabricio Orellana posee una Licenciatura en Matemáticas con Orientación a la Ingeniería Matemática por la Universidad Nacional Autónoma de Honduras (UNAH) en el Valle de Sula. Es máster en Física y Matemáticas con especialidad en biomatemática de la Universidad de Granada, España; y es doctorando en Matemáticas de la Universidad Politécnica de Valencia, España.

Tiene experiencia como coordinador del Departamento de Matemáticas de la UNAH-VS, cargo que ejerce desde el 23 de enero de 2021 a la actualidad. Desde el 2015 trabaja como catedrático del Departamento de Matemáticas de la UNAH-VS. Orellana ha tenido participación en diversos eventos académicos como en la ponencia “Efectos de la dispersión en metapoblaciones con equilibrio endémico”, en el VI Congreso de Investigación Científica, UNAH VS, 2018; y con la ponencia “Un modelo Maxwell-Boltzmann para la estimación del período de incubación del Coronavirus-2019”, en la Semana de la Carrera de Matemática, UNAH, 2020.

“Hagamos nuestro mejor esfuerzo, en el caso de los estudiantes, por apropiarnos del conocimiento, porque estos cuatro, cinco años de estudio universitario, son el momento de adquirir conocimiento para que en el futuro podamos generar conocimiento con esas bases. Aun cuando la pandemia nos represente un reto, los estudiantes que hoy están asistiendo a esos campos virtuales, sesiones en Zoom, muchos de ellos son los futuros investigadores de nuestro país. No nos rindamos, no nos dejemos llevar por las situaciones adversas, tratemos de poner nuestro mejor empeño”, finalizó.

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